养子女能不能同亲生子女一样继承遗产

【案情】陈某的养父养育其20多年，也办了相关收养手续。2008年养父去世了，留下一套房子和10万元存款等遗产。其养父一直未婚也没有其他子女，但有一个弟弟。现在该弟弟以陈某是养子，没有继承权为由，要继承其兄的遗产。