普通刑事案件是否准许被害人与被告人和解、私了？

问：我的大哥与邻居老陈因山林边界纠纷发生打斗,致使老陈右臂骨折。案件发生后,大嫂立即通过120送老陈去急救。大哥已投案自首被刑事拘留。大嫂支出了医疗费一万多元。老陈的伤势经鉴定为重伤。村调解主任告诉大嫂,如果维持两家山林的边界现状,不再争吵;此外,一次性支付老陈伤残赔偿费三万元,达成和解协议,村调解委员会可以请求检察院对大哥不起诉。