用初等方法研究函数y=x+1/x的性状

函数y=x 1/x是沟通平均值不等式与函数的桥梁。研究清楚其性状,在高中数学教学中有一定的必要性。1.极值点:当x∈(0, ∞)时,由平均值不等式有:x 1/x≥2,当且仅当x=1/x即x=1时等号成立。从而点(1,2)为函数在(0, ∞)上的极小值点。又y=x 1/x为奇函数,从而点(-1,-2)为函数在(-∞,0