推导IBS评分在无关个体对人群中概率分布的计算公式

目的推导通过STR等位基因频率计算无关个体对间状态一致性(identity by state,IBS)评分概率分布的计算公式。方法比较两名无关个体间某一STR基因座的基因型可以得到三种相互排斥的组合:(1)有2个相同的等位基因,此时令a_2=1(否则a_2=0);(2)有1个相同的等位基因,此时令a_1=1(否则a_1=0);(3)有0个相同的等位基因,此时令a_0=1(否则a_0=0);则该无关个体对在这1个STR基因座的IBS评分可采用ibs=2a_2+a_1计算。推导通过STR等位基因频率分别计算a_2=1、a_1=1和a_0=1的概率(p_2、p_1和p0)和的通用表达式,继而当该无关个体对得到n个相互独立的STR基因座分型结果时,可通过p_(2l)和P_(1l)计算该多重分型系统IBS评分的二项分布参数(l=1,2,…,n)。结果从p_2、p_1和p_0的基本概念出发,以f_i表示STR基因座第i个等位基因的频率(i=1,2,…,m),则p_2的通用计算公式为p_2=2(sum(f_i~2) from i=1 to m)~2-sum(f_i~4) from i=1 to m;p_1的通用计算公式为P_1=4sum(f_i~2) from i=1 to m-4sum(f_i~3) from i=1 to m+4sum(f_i~4) from i=1 to m;p_0的通用计算公式为p_0=1-4sum(f_i~2) from i=1 to m+2(sum(f_i~2) from i=1 to m)~2+4sum(f_i~3) from i=1 to m-3sum(f_i~4) from i=1 to m,p_2、p_1、p_0的和为1。IBS评分符合二项分布:IBS～B(2n,π)。其中总体率π的通用计算公式为π=1/n sum(p_(2l)) from l=1 to m+1/2n sum(p_(1l)) from l=1 to m。结论生物学全同胞鉴定中的原假设为两名被鉴定人系无关个体,对任意IBS评分所对应的原假设概率均可通过本文所推导的公式进行直接计算,计算结果是进行证据解释的基础。