支付了工资还应支付伤残津贴吗？

我单位一位职工1988年因工受伤。伤愈后，单位重新安排了工作，工资没有下降。1999年单位为其进行了伤残等级鉴定，被鉴定为三级伤残。其后，单位仍给其继续发放工资，并给付了护理津贴。现在该职工要求单位支付1999年至今的伤残津贴。请问我们应如何处理。