归纳法及其科学的数学化过程

归纳法是人类思维的基本方法，自然科学、社会科学、哲学、数学都运用这种方法进行科学研究。运用归纳法进行的归纳推理，对科学的发展起到了非常重要的作用。如果把非数学化的归纳法称为早期的归纳法，数学化的归纳法称为后期的归纳法，那么，早期的归纳法的确存在着休谟提出的归纳合理性问题。后期的数学化过程的归纳法围绕着休谟的归纳合理性问题的解决，经历了由不完善到接近完善的过程。本文所指的教学化除了教学归纳原理的运用──教学归纳法外，主要论述数学的概率论方法运用于归纳法及其归纳推理的完善过程和科学化过程。