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| 机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程 | |
| 引用本文： | 程攀,黄晋,王柱. 机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程[J]. 台湾研究集刊, 2011, 32(6). DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.002 |
| 作者姓名： | 程攀 黄晋 王柱 |
| 作者单位： | 1. 重庆交通大学理学院,重庆,400074 2. 电子科技大学数学科学院,成都,611731 3. 电子科技大学数学科学院,成都611731;维吉尼亚综合技术大学数学系,布莱克斯堡VA 24061,美国 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目,重庆市自然科学基金资助项目,AFOSR,NSF |
| 摘 要： | 当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性. |
| 关 键 词： | Helmholtz方程 机械求积法 Newton迭代法 非线性边界条件 |
Mechanical Quadrature Methods and Extrapolation for Solving Nonlinear Boundary Integral Equations of Helmholtz Equation |
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| CHENG Pan,HUANG Jin,WANG Zhu. Mechanical Quadrature Methods and Extrapolation for Solving Nonlinear Boundary Integral Equations of Helmholtz Equation[J]. Taiwan Research Quarterly, 2011, 32(6). DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2011.12.002 | |
| Authors: | CHENG Pan HUANG Jin WANG Zhu |
| Abstract: | |
| Keywords: | |
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