劳务派遣工遇事故，用工单位有责任

问：我所在的村子比较封闭，村民多年有不少外出打工的。退伍兵小黄，回到村里后，一直张罗带农民走出去，多几条致富的路。去年小黄带着老赵等几位农民进了城，经一中介所介绍被一派遣公司录用。录用后他们被分配到一建筑工地干泥工。一次老赵受工长的指派在清理工地楼下的杂物时，被楼上掉下的重物砸伤。老赵因此住院，在伤害赔偿上用人单位派遣公司和用工单位建筑公司开始扯皮，用人单位以老赵是在用工单位的建筑工地劳动受伤，用工单位建筑公司应当承担责任。用工单位则以用人单位派遣公司应当给赵某上工伤保险，应上没上派遣公司应当对赵某的伤害赔偿负责。小黄受老赵的委托正在申请工伤认定和劳动仲裁。