乘公交车发生意外致伤该由谁承担责任

刘女士在乘坐公交车上班途中,公交车突然紧急刹车,因毫无防备她在车厢内摔倒,致其左臂骨折。经住院治疗,共支出医疗费等4000余元。事后刘女士得知,公交车在行驶中,是为了躲避一违章横穿马路的行人。而给她造成了身体伤害。出院之后,她找公交公司要求赔偿,公交公司认为事故是违章横穿马路的行人造成的,他们不应该承担责任。刘女士问该行人的下落,公交公司答复他们也不知道,事发之后那个行人就跑掉了。刘女士在十分无奈的情况下,向律师咨询到底谁该来承担伤害责任？