机械求积法及其外推算法求解Helmholtz非线性边界积分方程

当Helmholtz微分方程转化为非线性边界积分方程后,可以利用机械求积法求得近似解,此方法具有较高的收敛精度阶O(h3)和较低的计算复杂度.构造机械求积法时,一个非线性方程系统通过离散非线性积分方程得到.此外,每个矩阵元素的值都不需要计算任何奇异积分.根据渐近紧理论和Stepleman定理,整个系统的稳定性和收敛性得到了证明.利用h3-Richardson外推算法,收敛精度阶可以提高到O(h5).为了求解非线性方程组,利用Ostrowski不动点定理研究了Newton的解的收敛性.几个算例从数值上说明了本算法的有效性.     

浅谈平衡及其实践意义——维护生态平衡是社会先进生产力发展的必然要求

平衡是相对静止的运动形态 ,是事物处于量变状态所显现的面貌 ,是事物内部矛盾通过相互斗争、相互制约和相互渗透、相互转化而达到的相对统一。平衡是一个关系范畴 ,用以表示 :两个相关因素之间具有的等量意义相反的关系 ;两个以上不等量的矢量和为零时的状态 ;物体保持原来运动状态不变的特性 ;事物相关因素之间存在的此消彼长的补偿关系、量不等势等(“势”的强弱相等 )关系。适应、协调、和谐、吻合、统一 (同一 )关系和相对静止状态。这是“平衡”概念的内涵与基本特性。平衡的外延 ,从不同角度不同层次上看 ,具有如下表现形式 :1 .对称…     

Dirichlet条件的Helmholtz方程的新的求解方法

应用第一类Symm积分方程求解Dirichlet条件的Hel mholtz方程,用数值解法解决方程的离散化问题,用积分方程理论证明问题的收敛性,以得到所求方程的解的存在性。     

广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的精确解和行波解分支

获得了广义的Zakharov方程和Ginzburg-Landau方程的一些精确行波解,这些行波解有什么样的动力学行为,它们怎样依赖系统的参数?该文将利用动力系统方法回答这些问题,给出了两个方程的6个行波解的精确参数表达式.     

势增原理的系统学诠释

势增原理是势科学理论的基础与核心。然而，在势科学理论的研究中，部分学者对势增原理的理解仍然存在一些异议。为了使这一理论体系更为完善，可遵循“说明—理解—解释”的致思理路，从势概念的逻辑定义、势增原理的提出及其运行机制出发，探讨“势趋”这一现象与“涨落有序律”以及对称和对称破缺之关系，进一步深化对这一基本原理的理解和认识。势增原理与系统科学的有效衔接，可纠正人们一些直观的模糊性认知，并揆度势科学理论未来发展之趋势。     

微极流体蠕动泵经由滑移边界管道输送的Stokes流动

计及管道边界条件滑移的影响,研究微极流体蠕动泵,经由圆柱形管道输运的Stokes流动.壁面运动的控制方程为正弦波方程.使用润滑理论,得到了轴向速度、微转动向量、流函数、压力梯度、摩擦力和机械效率的解析数值解.用图形表示出构成参数,如像耦合参数、微极参数和表征蠕流泵特性的滑移参数、摩擦力和俘获现象的影响.数值计算表明,当耦合参数较大时,需要蠕动泵的压力更大,而微极参数和滑移参数正相反.俘获团块的大小随耦合参数和微极参数的减小而缩小,而随滑移参数的增大而缩小.     

当事人

逝者钱伟长：从偏科生到物理专家7月30日,著名科学家、上海大学校长钱伟长逝世。先生是我国著名力学家、应用数学家、教育家,中国科学院院士,中国近代力学、应用数学的奠基人之一。国际上以钱氏命名的力学、应用数学科研成果有＂钱伟长方程＂、＂钱伟长方法＂、＂钱伟长一般方程＂,＂圆柱壳的钱伟长方程＂等。钱伟长属于＂偏科生＂,在数理上一塌糊涂,物理只考了5分,数学、化学共考了20分。但正是这样一个在文史上极具天赋、数理上极度＂瘸腿＂的学生,日后却成为了我国著名的物理专家。     

"变"与"不变":"出场学"视域下思想政治理论课的改革与创新

思想政治理论课在根本方向保持"不变"的基础上,出场语境、出场路径和出场形态经历了一个不断"变化"的发展过程,体现了因时而进、因事而化、因势而新的辩证关系。而在"变"的创新逻辑中保持"不变"的稳定逻辑,则是思想政治理论课持续在场的阐释向度和行动向度。思想政治理论课的改革与创新就是在"变"与"不变"的辩证逻辑中实现的,即遵循两个"三大规律",在"变"中把握"不变";落实"八个相统一"原则,在"不变"中创新求"变";坚守"四为服务"导向,以"不变"应"万变"。     

不等式知识查漏补缺自测表

纵观近几年的高考题,对不等式的考查约占总分的10%.从题型上看,客观题主要考查不等式的解法和线性规划问题,解答题主要考查含参数不等式的解、取值范围和最值等综合问题.近几年的高考加大了在知识交汇点处命题的力度,单独解不等式或证明不等式的题目明显减少,更多的是与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等联合起来考查不等式知识,目前这一趋势不会有太大的改变.笔者现将不等式知识点和应该注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助.     

对称性:客观性的辩证重建

1.在现代科学中,对称性概念是与变换理论联系在一起的。所谓对称性,简单地说就是变换下的不变性。从认识论的角度来考察,这里的“变换”意味着观察者及其观察观点(即所谓的参考系)的变化与过渡,因此,对称性其实就是指与观察者及其观察观点的变化无关的一种稳定性。这种稳定性作为认识论的范畴,常常被现代科学家用来表征客观性。例如,德国著名数学与科学哲学家H·魏尔在他的著作《对称》中就说过:“我们发现客观性的意思就是关于自同构变换群的不变”;著名物理学家罗森菲尔德在为量子力学的客观性作辩护时,明确地“把物理理论的客观性和它在一个适当变换群下的不变性等同起